1. In the early 1970s, Barry Mazur considered generalizations of Iwasawa theory to abelian varieties.

In den frühen 1970er Jahren betrachtete Barry Mazur Verallgemeinerungen der Iwasawa-Theorie auf abelsche Varietäten.

2. It's a generalization of Faltings's almost purity theorem in p-adic Hodge theory.

Eine Anwendung ist eine allgemeinere Formulierung des Almost-Purity-Theorems von Gerd Faltings in der p-adischen Hodge-Theorie.

3. Further generalizations included coupling of electrons to acoustic phonons and magnons, excitonic polarons, polarons in low-dimensional systems, and bipolarons.

Verallgemeinerungen betrafen die Bindung von Elektronen an akustische Phononen und Magnonen, an exzitonische Polaronen, Polaronen in niedrig-dimensionalen Systemen und Bipolaronen.

4. Rickard or derived equivalences as a generalization of Morita equivalences of rings and algebras are named after him.

Rickard oder derivierte Äquivalenzen als Verallgemeinerung von Morita Äquivalenzen von Ringen und Algebren sind nach ihm benannt.

5. In order to acknowledge complexity in your writing, refrain from making broad generalizations about a text or establishing quick, simple judgements about a character.

Um die Komplexität in eurem Aufsatz nachzuweisen, solltet ihr darauf verzichten, einen Text zu sehr zu verallgemeinern oder zu schnell ein Urteil über eine Figur zu fällen.

6. Algebra (from the Arabic "al-djebr" meaning "reunion", "connection" or "completion") is a branch of mathematics which may be defined as a generalization and extension of arithmetic .

Die Algebra ist ein Teilgebiet der Mathematik . Der Name leitet sich vom indischen Aryabhattiya einem mathematischen Lehrbuch des Mathematikers Aryabhatta aus dem 5. Jahrhundert ab, während die eigentliche Methode Bijaganitam genannt wurde.

7. In this note we consider a class of iteration methods which is a generalization of those in [2], for the determination of simple roots of an algebraic equation.

Wird betrachten in dieser Arbeit eine Klasse von Iterationsverfahren, die eine Verallgemeinerung von den in [2] behandelten ist, zur Einschließung einfacher Wurzeln einer algebraischen Gleichung.

8. The nonlinear system described here has the following form: x ̈ + g(x, x ̇) = k1ξ1(t)+ k2xξ2(t), where g(x,x ̇) = ∑i= 0∞gi(x)x ̇i and ξ1,ξ2 are Gaussian white noises. Thus, this paper is a generalization for the results studied in Ref.

Die Ergebnisse dieser Arbeit stellen gegenüber einer vorherigen Arbeit, in der bereits die Lösung nichtlinearer Systeme polynomischer Struktur behandelt wurde, eine Verallgemeinerung der Vorgehensweise dar.

9. By and large, the generalization is still valid that hearing losses caused by acoustic trauma will later improve or at least not deteriorate. However, it is shown that in individual cases, both acute and long-term progression of hearing loss may occur, even in the absence of new acoustic hazards.

Wenn auch die allgemeine Betrachtungsweise, daß Hörstörungen, die durch akustische Traumen entstanden sind, sich in der Folgezeit zu bessern pflegen oder zumindest gleich bleiben, noch ihre Gültigkeit hat, ist es doch als erwiesen anzusehen, daß es in Einzelfällen sowohl eine akute wie auch langzeitige Progredienz knalltraumatischer Hörstörungen gibt, ohne daß erneute akustische Einflüsse wirksam geworden sind.